INFOSIDE MMFINALEN 2016 PÅ TEKNISK MUSEUM

Oversikt vinnerklasser MatteMaraton-finalen 2016
TrinnKlasseSkoleKommune
VG11T-BOs GymnasOs i Hordaland
10.10Nordborg ungdomsskoleLenvik kommune
9.9AVerdalsøra ungdomsskoleVerdal kommune
8.8AUranienborg skoleOslo kommune
7.7Tertnes skoleBergen kommune
6.6BBlommenholm skoleBærum kommune
5.5Mellom-NesAsker kommune
4.4CKlyve skoleSkien kommune

Redaktørens foredrag Lær blant trær

Lær blant trær PDF

Lær blant trær PPT

Lær blant trær Keynote

Oppgaver del 2

Oppgaver under finalens del 2 og 3

Hilsen fra redaktøren

- Den viktigste delen av finalen gjenstår

Kjære lærere som deltok i finalen i MatteMaraton. Dere har investert mye tid i MatteMaraton og jeg håper derfor at dere også tar dere tid til en siste kraftanstrengelse med å gå gjennom finaleoppgavene sammen med elevene. Som jeg nevnte under finalen, har vi laget Kikoras testverktøy slik at elevene kan fortsette testen etter at lærer har deaktivert den. Da får de se alt de har gjort både rett og galt og kan rette sine egne feil - med eller uten veiledning fra dere eller medelever.  Jeg tror vi alle er enige om at denne jobben er viktigere enn testen i seg selv. Det er forbedring vi jobber for å se som mattelærere, ikke testingen i seg selv. 

Nettopp slik er det med finaleoppgavene også. De ble valgt ut med de kriteriene at de skulle stimulere til samarbeid og støtte opp om matematisk forståelse i større grad enn rene regneferdigheter. Desto viktigere er det å diskutere mulige fremgangsmåter med elevene i etterkant for å høre hvordan de tenkte og hvordan man kan gjøre det riktig der de hadde feil. 

Her har dere litt informasjon om resultatene på hver del samt noen kommentarer fra meg. 

DEL 1:  50 HODEREGNINGSOPPGAVER 

For nysgjerrige: Her er de 20 skarpeste klassene i hoderegning:

Håvik7        42

Rommen8A    41

Rud7B        38

OSGymnas1TB    38

BorgenU8D    37

Tertnes7        34

Skranevatnet7B    34

Bergenhus7B    34

GeiloBU10A    31

Uranienborg8A    31

Grinde7        31

Venstop7A    30

Assiden6B    30

OSGymnas1PB    29

Bjorasen5B    29

Vardasen5    29

Vardasen7    28

Skjetten7D    27

Skjetten6B    27

Grinde6A    26

Bergenhus7A    26

Kollmyr7    26

Skaredalen5B    26

Hoderegning er blant de viktigste tingene å trene på i matematikk. Behersker man dette godt vil vanskeligere matteoppgaver bli langt enklere på høyere klassetrinn når oppgavene blir mer sammensatte. “Kranium” er laget for nettopp dette og i løpet av høsten kommer “Kranium - emnevis”. Da kan dere for eksempel sette av en ukes hjemmelekse til kun brøkregning i hodet og begynne lavt og se hvor høyt opp i emnet “brøk” (eller et annet utvalgt emne) dere klarer å komme. Hele Kranium kommer også i en annen innpakning i høst. “Kranium tre-på-rad” heter konseptet - og det skal være litt ekstra motiverende å jobbe med. 

Hva gjelder resultatene i del 1, viser de at mange av klassene hadde et imponerende tempo på hoderegningen, for disse oppgavene lå mange hakk over den lille gangetabellen. De som syntes oppgavene var krevende vil kunne ha mye igjen for å trene i Kranium, men husk: Å løse oppgavene sammen med andre, og diskutere hvordan man kan tenke er veldig mye bedre enn å jobbe helt alene uten å plukke opp nyttige tips og triks. La elevene gjerne skrive inn svarene hver på sin Kikora-bruker (de vil gjerne ha poeng for oppgavene de løser), men la dem jobbe sammen og "prate matte"). 

Del 2 : Samarbeidsoppgaver

OPPGAVE 0 (Bonusoppgaven) 

Her er alle lagene som klarte to eller flere av de fire oppgavene. 

Kollmyr7        20

Skranevatnet7B    15

Verdalsora9A        15

Foldnes5A        15

Nordborg10        10

Tertnes7        10

GeiloBU10A        10

Havik7            10

Uranienborg8A    10

MellomNes5        10

Sjetne6            10

Grinde7        10

OSGymnas1TB    10

OSGymnas1PB    10

Bjorasen5B        10

Kirkeng5        10

Vardasen5        10

 

Gratulerer Kollmyr! 4/4 er i seg selv bra, men spesielt imponerende med en tidsramme på 10 minutter av to syvendeklassinger. Dette er oppgaver som tester viktig matematisk forståelse innenfor geometrien. 

Kanskje var oppgavene litt for vanskelige, eller kanskje var det finalenervene som slo inn hos de som ikke klarte oppgave 1 og 2. Her var “normen” på forhånd satt til at de fleste burde klare oppgave 1 og 2, men igjen: La oss heller vri det til at dette er en god anledning til å gå gjennom dette med elevene. 

På mellomtrinnet anbefaler jeg å lære elevene å definere egne eksempler for å slippe å regne med variabler. I første oppgave kan de sette diameteren til sirkelen lik 1 cm og se at omkretsen da blir 3,14. Dobling av radien (og dermed også diameteren) gir dobbelt så lang omkrets - så er den oppgaven løst. Tilsvarende med arealet i oppgave 2. 

På ungdomstrinnet kan elevene med fordel lære å løse dette algebraisk som et forhold. Hva er vel ikke bedre enn å se hvordan alt av variabler og pi strykes mot hverandre og man står igjen med forholdstallet. Lærer man å sette opp disse stykkene riktig og kan formlene for omkrets, areal og volum så er alle fire oppgavene løst raskt uten noen tunge utregninger. 

 

OPPGAVE 1-4

Her er lagene som klarte 50 p eller mer av de 80 mulige. 

Nordborg10        60

Tertnes7        60

Blommenholm6B    60

Blommenholm6A    60

Venstop7A        60

Grinde7        60

Bergenhus6A        60

Solberg7C        60

GeiloBU10A        50

Skjetten7D        50

Havik7            50

Grinde6A        50

Rud7B            50

Skranevatnet7B    50

MellomNes6        50

Osskole6        50

MellomNes5        50

BorgenU8D        50

Verdalsora9A        50

Karlsrud6A        50

Fjell7B            50

Foldnes7A        50

Lunde5A        50

Først: Både de ansatte ved Teknisk Museum og våre ansatte i Kikora synes elevene klarte seg bemerkelsesverdig bra der de ble overlatt til seg selv i et museum der de ansatte selv av og til går seg bort. Oppgavene var kartfestet for å få med en romlig orienteringsdimensjon. 

Fasit til oppgavene får dere selvsagt ikke. Her er det bare å skride til verket og bli enige om hva som må være riktig svar. På fyrstikkoppgavene valgte Kikoras dommerpanel å godkjenne noen litt kreative løsninger hvor fyrstikkene var lagt dobbelt opp (vi lot tvilen komme tiltalte tilgode), siden det ikke stod noe forbud om det, men hovedløsningen forutsetter i utgangspunktet at man ikke legger dobbelt. 

Den siste oppgaven var ment å være for vanskelig for mellomtrinnet – som ble anbefalt å prioritere de tre første oppgavene. Kast dere gjerne over den på ungdomstrinnet. Den kan trigge en del gode refleksjoner og diskusjoner. Det faktum at ingen av lagene klart denne oppgaven tilsier nok at den enten var for vanskelig eller at tiden var for knapp og det tar vi med oss til neste år. 

Del 3 - beregn høyden på et Tre

Så var det det treoppgaven. Blommenholms prestasjon blir tøff å slå i overskuelig framtid. Her lå det åpenbart velfunderte beregninger bak fra veldig mange klasser. Se lista nedenfor. Selv gjettet jeg på 19,1 m … men det var altså ren gjetning. Her fikk man igjen for å gå vitenskapelig til verks, slik vi mattelærere liker å tro at man gjør ellers i livet også.

Tidsfaktoren, terrenget og det faktum at det vanskelig vanskelig å definere toppen eksakt, gjorde oppgaven nokså krevende å løse rent matematisk. Derfor synes jeg det hadde vært fint om dere fra 8. trinn og oppover (gjerne lavere trinn også) tegnet opp situasjonen i planet og løste en teoretisk versjon av problemet ved hjelp av formlikhet. Ta gjerne hensyn til at bakken falt nedover fra foten av treet i beregningene. Problemene i virkeligheten avviker gjerne fra dem i matteboka, og det er bare fint at elevene får erfare dette når de får prøve seg på ekte problemstillinger. 

Treet målte vi til 24,89 meter, og Blommenholm bommet altså kun med 2 centimeter. 

 

Til slutt

Takk til alle dere lærere som har loset elevene vel gjennom både MatteMaraton og finalen. Ikke minst til dere langveisfarende som til sammen reiste jorda rundt for å gi elevene denne opplevelsen. Vi ønsket å gi elevene faglig påfyll og samtidig feire dem litt, alt pakket inn på én dag, og håper at elevene sitter igjen med litt av begge deler. På vegne av alle i Kikora vil jeg ønske dere lykke til med nytt skoleår og et nytt MatteMaraton 2017. Vi setter stor pris på tips til hvordan vi kan videreutvikle både MatteMaraton i Mai og hva vi kan gjøre bedre på finaledagen. 

 

Mattehilsen
Anders Baumberger,
Redaktør

 

En siste påminnelse: “Lær blant trær” nå og da.